Thread : 142 857, un nombre magique
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Ah les mathématiques ! Une matière particulière qu’on adore ou qu’on déteste : il n’y a pas de juste milieu. Et même si vous ne faites pas partie des amoureux, vous ne pourrez résister devant l’étrange beauté de ce thread.
Un thread de @Adam_prepa
THREAD SUR LE NOMBRE « MAGIQUE » 142 857
(En vrai c’est hyper intéressant donc lis)— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
Déjà ce chiffre s'obtient par la division de 1/7:
1/7 = 0,𝟭42857𝟭42857…
— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
142 857 est un nombre cyclique, cad que lorsqu'on multiplie ce chiffre il se reforme perpétuellement:
1 × 142 857 = 𝟭42 857
2 × 142 857 = 285 7𝟭4
3 × 142 857 = 428 57𝟭
4 × 142 857 = 57𝟭 428
5 × 142 857 = 7𝟭4 285
…— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
Lorsqu'on décompose ce nombre et qu'on l'additionne ensuite, on obtient toujours le même type de résultat plutôt surprenant:
14 + 28 + 57 = 99
142 + 857 = 999
142 857 × 7 = 999 999— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
142 857 est un nombre de Kaprekar (en base dix), cad que lorsqu'il est élevé au carré, il peut être séparé en une partie gauche et une partie droite et la somme des deux redonne le nombre initial:
142 857² = 20 408 122 449
142 857 = 20 408 + 122 449— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
Liens avec les nombres divisibles par 7:
Entre 1-10, il y a 1 nombre divisible par 7
Entre 1-100, il y a 14 nombres divisibles par 7
Entre 1-1000, il y a 142 nombres divisibles par 7
Entre 1-10000, il y a 1428 nombres divisibles par 71/2
— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
Entre 1-1000000, il y a 142857 nombres divisibles par 7
Entre 1-10000000, il y a 1428571 nombres divisibles par 7
…2/2
— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
142857 est un nombre Harshad, cad qu'il est divisible par la somme de ses chiffres :
1+4+2+8+5+7 = 27
et
142857 / 27 = 5291— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
En littérature le nombre 142 857 apparaît dans la Trilogie du cycle des dieux de Bernard Werber comme le numéro de chambre de Michael Pinson et le fait réfléchir à toutes ses caractéristiques.
— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021
FIN DU THREAD
Plein d'autres propriétés existent pour ce nombre « magique », je vous laisse cultiver votre curiosité pour en savoir plus ce nombre fascinant 😉
(Follow si ça t'a plu, d'autres thread à venir bientôt let's gooo)
— Adam📜 (@Adam_prepa) September 12, 2021