6/n
Ce nombre, 10¹⁰⁰ est absolument monstrueux.
C'est plus que le nombre de particules élémentaires dans tout l'univers observable !On lui a même donné un nom : gogol.
La mort thermique de l'univers pourrait donc arriver dans environ un gogol d'années. pic.twitter.com/QVIcrnxSbT
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
7/n
On suppose qu'un chimpanzé, ou que toute la population actuelle de chimpanzés (200 000 individus estimés dans ce papier) tape 1 lettre par seconde toute sa vie.
Voici les résultats :
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
8/n
La probabilité pour qu'un chimpanzé seul finisse par taper le mot "banana" dans toute sa vie est de 5%.
Cette probabilité est quasiment de 1 si on implique toute la population actuelle de chimpanzés.
Prenons maintenant une phrase complète…
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
9/n
La probabilité pour qu'un chimpanzé seul finisse par taper la phrase "I chimp, therefore I am" ("Je singe donc je suis") dans toute sa vie est de 1 chance sur 10 millions de milliards de milliards (!!!)
Ramenée à 2 chance sur 100 milliards de milliards pour 200 000 singes.
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
10/n
Si on considère maintenant une population de singes de 200 000 individus CONSTANTE JUSQU'A LA MORT THERMIQUE DE L'UNIVERS (soit 6,4 x 10¹⁰³ singes au total), alors la probabilité de voit apparaître la phase "I chimp, therefore I am" est proche de 1
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
11/n
Par contre, dès qu'on passe à quelque chose de plus long, le texte "Curious George" de Margret Rey et H. A. Rey, par exemple (~1800 mots), même tous les singes existant jusqu'à la mort thermique de l'univers n'auraient aucune chance de l'écrire.
(1 chance sur 10¹⁵⁰⁴³)
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12/n
Ne parlons pas, alors, de l'intégrale de Shakespeare, dont la probabilité d'occurrence est abyssalement faible :
1 chance sur 10⁷⁴⁴⁸²⁵⁴ !!!!!
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13/n
Tout ça pour dire que le paradoxe du singe écrivain ne fonctionne que si le temps qu'on lui donne est infini.
A partir du moment où il est fini (même inconcevablement grand), il n'est physiquement possible de retrouver que des chaînes de caractères assez courtes. pic.twitter.com/zv3sOrIdjo
— Astropierre (@astropierre) November 4, 2024
14/14
L'article : "A numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem" de Stephen Woodcock et Jay Falletta peut être lu ici : https://t.co/Rv9yAFQUSF
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